MAKALAH STATISTIK - DISTRIBUSI FREKUENSI

MAKALAH

STATISTIK – DISTRIBUSI FREKUENSI

Dosen pembimbing: Ibu Yulita Pujiharti, M.Kes

Nama anggota kelompok 1 kelas PJKR-D:

Anhar

Bayu Tri Anggara

Fajar Anugrah Waskito

Hendra Wiriyadi Sastra

Mohammad Irkhamni

Novan Khoirul Jahroni

Septian Dwi P.

Shouki Nurfarid Al Hadi

Tantyo Adjie P.

Yudha Pandu K.

JURUSAN PENDIDIKAN JASMANI KESEHATAN DAN REKREASI

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN KEOLAHRAGAAN

IKIP BUDI UTOMO MALANG

2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur yang dalam penyusun sampaikan kehadirat Allah SWT, karena atas limpahan rahmat, karunia, dan hidayah-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaiakan makalah ini sesuai yang diharapkan.

Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Rasulallah SAW, yang telah membawa kita dari jalan kegelapan menuju jalan yang terang benderang.

Makalah ini kami susun untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistik Jurusan Pendidikan Jasmani Kesehatan dan Rekreasi IKIP BUDI UTOMO MALANG. Pembuatan makalah ini diperlukan supaya penulis dan pembaca dapat memahami dan mengkaji tentang Distribusi Frekuensi.

Dalam proses pendalaman materi ini, tentunya kami mengharapkan bimbingan, arahan, koreksi, dan saran. Untuk itu rasa terima kasih yang dalam kami sampaikan kepada:

·                    Ibu Yulita Pujiharti, M.Kes yang telah membimbing kami dalam mata kuliah Statistik.

·                    Rekan-Rekan mahasiswa yang telah memberikan masukan untuk makalah ini.

Penyusun sadar bahwa dirinya hanya manusia biasa yang pasti mempunyai kesalahan dan kekurangan. Untuk itu penyusun mengharap kritik dan saran yang bersifat membangun demi pengembangan makalah ini selanjutnya. Demikian makalah ini kami buat semoga bermanfaat.

                                                                                                         Malang, 24 Maret 2012

                                                                           

                                                                                                             Penyusun,

DAFTAR ISI

Kata Pengantar…….…………………………………………………………..…………….......…i

Daftar Isi……….……………………………………………………….........................................ii

BAB I PENDAHULUAN

1.1              Latar Belakang Masalah ……………………………....……………….…………...……1

1.2              Rumusan Masalah…………………………...…………….…………..………..........……1

1.3              Tujuan Permasalahan……………………...……………..…………………..……………1

BAB II PEMBAHASAN

2.1             Macam-macam Distribusi Frekuensi…………………..…………………………....…....3

2.2              Pengertian dari Distribusi Frekuensi “Kurang Dari” dan “Lebih Dari”…………..............5

2.3              Pengertian Histogram, Poligon Frekuensi, Ogive, dan Kurva.............................................7

BAB III PENUTUP

3.1              Kesimpulan……………….…………….………………………….....…….....…………14

3.2              Saran-Saran………………….…………...……....………………………………………15

DAFTAR PUSTAKA…………………...........................……………………...………..............16

BAB I

PENDAHULUAN

1.1              Latar Belakang Masalah

Dalam kehidupan sehari-hari, kata statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka yang menggambarkan suatu masalah. Statistik korban gempa kabupaten Bantul misalnya, berisi angka-angka mengenai banyaknya korban misalnya yang mengalami luka ringan, luka berat, dan meninggal. Contoh lain misalnya data korban kecelakaan lalu lintas dari kantor polisi lalu lintas.

Statistik juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu. Misalnya rata-rata skor tes matematika kelas XI adalah 78 atau benda lebih dari 90% penduduk Indonesia berada di pedesaan. Sedangkan pengertian statistika sesungguhnya adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara penyusunan data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan mengenai suatu keseluruhan berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi. Keseluruhan objek yang diteleti disebut populasi sedangkan bagian dari populasi disebut sampel.

Dalam makalah ini kami akan membahas tentang Distribusi frekwensi dan yang dibahas didalamnya,sebagai bahan pembelajaran untuk kami penyusun khususnya dan bagi teman-teman yang sedang mempelajarinya pada umumnya,pada akhirnya semoga makalah ini dapat berguna bagi kemajuan pendidikan di Indonesia yang juga sedang berkembang mengimbangi Negara-negara maju di Dunia.

1.2              Rumusan Masalah

1)                  Apa sajakah macam distribusi frekuensi.?

2)                  Apakah pengertian dari Distribusi frekuensi “kurang dari” dan “lebih dari”?

3)                  Apakah pengertian Histogram,Poligon frekuensi,Ogive dan kurva?

1.3              Tujuan Permasalahan

1)                  Mendeskripsikan macam distribusi frekuensi.

2)                  Mendeskripsikan pengertian dari Distribusi frekuensi “kurang dari” dan “lebih dari”.

3)                  Mendeskripsikan pengertian Histogram,Poligon frekuensi, Ogive dan kurva.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1            Macam-macam Distribusi Frekuensi

Berdasarkan kriteria-kriteria tertentu, distribusi frekuensi dapat dibedakan menjadi 3 macam, yaitu:

1)                 Distribusi frekuensi biasa

Merupakan distribusi yang hanya berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data atau kelas. Ada dua jenis distribusi frekuensi biasa yaitu distribusi frekuensi numeric dan distribusi frekuensi  peristiwa atau kategori.

A)                Distribusi frekuensi numeric

Distribusi frekuensi numeric adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan dalam angka. Berikut ini contohnya:

Umur	Frekuensi
20-24 25-29 30-34 35-39 40-44	15 20 9 4 2
Jumlah	50

B)                Distribusi frekuensi peristiwa atau kategori

Distribusi frekuensi peristiwa atau kategori adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan berdasarkan data atau golongan data yang ada.

Contoh:

Angka dadu (x)	Banyaknya peristiwa
1 2 3 4 5 6	4 6 5 3 8 4
Jumlah	30

2)                 Distribusi Frekuensi Relatif

Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan terkandung dalam kumpulan data yang berdistribusi tertentu.

Rumusnya :

Frelatif = f1÷∑f ×100, I = 1,2,3

Misalkan distribusi frekuensi memiliki k buah interval kelas dengan frekuensi masing-masing f1,f2,,……….fk maka distribusi yang terbentuk adalah:

Interval kelas	frekuensi	Frekuensi relative
Interval kelas ke-1 Interval kelas ke-2 . . . Interval kelas ke-k	f1 f2 . . . Fk	f1÷n f2÷n . . . fk÷n
jumlah	∑f=n	∑f÷n=1

Frekuensi relatif kadang-kadang dinyatakan dalam bentuk perbandingan desimal, ataupun persen.

Contoh:

Interval Kelas Tinggi (Cm)	Frekuensi (Banyak Murid)	Frekuensi Relatif
		Perbandingan	Desimal	Persen
140-144 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174	2 4 10 14 12 5 3	2:50 4:50 10:50 14:50 12:50 5:50 3:50	0,04 0,08 0,20 0,28 0,24 0,10 0,06	4 8 20 28 24 10 6
Jumlah	50	1	1	100

3)                 Distribusi Frekuensi Kumulatif

Distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dijumlahkan. Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.

Penjelasannya distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari akan diterangkan di pembahasan butir 2.2

2.2              Pengertian dari Distribusi Frekuensi “Kurang Dari” dan “Lebih Dari”

1)                  Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai kurang dari nilai batas kelas suatu interval tertentu.

Contoh:

Distribusi Frekuensi Biasa		Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Tinggi (Cm)	Frekuensi	Tinggi (Cm)	Frekuensi Kumulatif
140-144 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174	2 4 10 14 12 5 3	Kurang Dari 140 Kurang Dari 145 Kurang Dari 150 Kurang Dari 155 Kurang Dari 160 Kurang Dari 165 Kurang Dari 170 Kurang Dari 175	= 0 0+2 = 2 0+2+4 = 6 0+2+4+10 = 16 0+2+4+10+14 =30 0+2+4+10+14+12 = 42 0+2+4+10+14+12+5 = 47 0+2+4+10+14+12+5+3 = 50

2)                  Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai lebih dari nilai batas kelas suatu interval tertentu.

Contoh:

Distribusi Frekuensi Biasa		Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Tinggi (Cm)	Frekuensi	Tinggi (Cm)	Frekuensi Kumulatif
140-144 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174	2 4 10 14 12 5 3	Lebih Dari 140 Lebih Dari 145 Lebih Dari 150 Lebih Dari 155 Lebih Dari 160 Lebih Dari 165 Lebih Dari 170 Lebih Dari 175	= 50 50-2 = 48 50-2-4 = 44 50-2-4-10 = 34 50-2-4-10-14 = 20 50-2-4-10-14-12 = 8 50-2-4-10-14-12-5 = 3 50-2-4-10-14-12-5-3 = 0

2.3              Pengertian Histogram, Poligon Frekuensi, Ogive, dan Kurva

a)                  Histogram dan poligon frekuensi

Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi, dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya. Pada histogram, batang-batangnya saling melekat atau berimpitan, sedang poligon frekuensi dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histogram yang lain.

Contoh:

Gambar Histogram

Gambar Poligon frekuensi

b)                 Kurva frekuensi

Kurva frekuensi mempunyai berbagai bentuk dengan ciri-ciri tertentu. Bentuk kurva itu antara lain:

1)                  Simetris atau bebentuk lonceng

Ciri-cirinya ialah nilai variabel di samping kiri dan kanan yang berjarak sama terhadap titik tengah (yang frekuensinya terbesar) mempunyai frekuensi yang sama. Bentuk kurva simetris sering dijumpai dalam distribusi bermacam-macam variabel, kaerna itu dinamakan distribusi normal.

Contoh :

2)                  Tidak simetris atau condong

Ciri-cirinya ialah ekor kurva yang satu lebih panjang daripada ekor kurva yang lainnya. Jika ekor kurva lebih panjang berada di sebelah kanan disebut kurva condong ke kanan (mempunyai kecondongan positif) sebaliknya disebut condong ke kiri (mepunyai kecondongan negatif).

Contoh:

a)                  Condong ke kiri

b)                  Condong ke kanan

3)                  Bentuk J atau J terbalik

Ciri-cirinya ialah salah satu nilai ujung kurva memiliki frekuensi maksimum.

Contoh :

4)                  Bentuk U

Ciri-cirinya kedua ujung kurva memiliki frekuensi maksimum.

Contoh:

 

5)                  Bimodal

Ciri-cirinya mempunyai dua frekuensi maksimum.

Contoh :

6)                  Multimodal

Ciri-cirinya mempunyai lebih dari dua frekuensi maksimal.

Contoh :

7)                 Uniform

Terjadi bila nilai-nilai variabel dalam suatu interval mempunyai frekuensi sama.

Contoh:

c)                  Ogive

Sementara grafik distribusi frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogive kurang dari atau ogive positif atau ogive naik, dan grafik distribusi frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogive lebih dari atau ogive negatif atau ogive turun.

Contoh:

BAB III

PENUTUP

3.1              Kesimpulan   

Berdasarkan kriteria-kriteria tertentu, distribusi frekuensi dapat dibedakan menjadi 3 macam, yaitu:

1)                  Distribusi frekuensi biasa

Ada dua jenis distribusi frekuensi biasa yaitu distribusi frekuensi numeric dan distribusi frekuensi  peristiwa atau kategori.

2)                  Distribusi frekuensi relatif

3)                  Distribusi frekuensi kumulatif

Distribusi frekuensi kumulatif terbagi menjadi dua yaitu:

a)                  Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari

Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai kurang dari nilai batas kelas suatu interval tertentu.

b)                  Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari

Distribusi kumulatif lebih dari adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai lebih dari nilai batas kelas suatu interval tertentu.

A)                Histogram dan poligon frekuensi

Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi dan poligon frekuensi merupakan grafik garisnya. Pada histogram, batang-batangnya saling melekat atau berimpitan, sedang poligon frekuensi dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histogram yang lain.

B)                Kurva frekuensi

Kurva frekuensi memiliki banyak bentuk dan ciri-ci tertentu, seperti: simetris atau bebentuk lonceng, tidak simetris atau condong, bentuk J atau J terbalik, bentuk U, bimodal, multimodal, uniform.

C)                Ogive

Sementara grafik distribusi frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogive kurang dari atau ogive positif atau ogive naik, dan grafik distribusi frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogive lebih dari atau ogive negatif atau ogive turun.

3.2              Saran-saran

                        Perkembangan dunia di era globalisasi ini memang banyak menuntut perubahan ke sistem pendidikan nasional yang lebih baik serta mampu bersaing secara sehat dalam segala bidang. Salah satu cara yang harus di lakukan bangsa Indonesia agar tidak semakin ketinggalan dengan negara-negara lain adalah dengan meningkatkan kualitas pendidikannya terlebih dahulu.

                        Dengan meningkatnya kualitas pendidikan berarti sumber daya manusia yang terlahir akan semakin baik mutunya dan akan mampu membawa bangsa ini bersaing secara sehat dalam segala bidang di dunia internasional.

• Tweet
• Share
• Share
• Share
• Share